Introducción a la Mecánica Cuántica, para valientes (1ª de 3)

La Introducción a la Mecánica Cuántica, de Luis de la Peña, ed. FCE, Universidad de Méjico, es un manual universitario que tiene la virtud de estar escrito con una amabilidad y paciencia dignas de agradecer, y si bien es cierto que entramos en el vertiginoso mundo de las fórmulas, en los entretiempos de unas y otras, podemos sacar provecho del buen explicar de este maestro.

La primera edición data de 1979, aunque la edición que yo tengo entre las manos es una corregida y ampliada del año 2006, así que está absolutamente puesta al día.

A Luis de la Peña, nos cuenta la reseña biográfica del libro, se le otorgó la medalla Académica de la Socieldad Mexicana de Física en 1984, y en 1989 obtuvo el Premio Universidad Nacional, y en 2002 el Premio Nacional de Ciencias y Artes en el área de Ciencias Físico-Matemáticas y Naturales. Otro de sus libros publicados, también en Fondo de Cultura Económica, es Albert Einstein: navegante solitario, por si alguien le quiere echar un vistazo.

Comencemos, pues, con la primera parte de este voluminoso índice, al que le he restado los capítulos dedicados a los problemas y ejercicios propuestos para no eternizarme, pero queda constancia de que cada capítulo tiene una parte dedicada a la práctica y resolución de problemas de mecánica cuántica:

Introducción a la Mecánica Cuántica

1. La mecánica cuántica primitiva

    1.1 Introducción

    1.2. Planck: el primer gran salto cuántico

    1.3. Einstein: la cuantización como fenómeno universal

        1.3.1 el calor específico de los sólidos

    1.4. La mecánica cuántica primitiva

    1.5. Apéndice: Teoría del cuerpo negro

    1.6. Apéndice: Teoria del efecto Compton

    1.7. Apéndice: Reglas de cuantización 

2. Propiedades estadísticas y ondulatorias del movimiento de las partículas

    2.1. Heisenberg, Born y Jordan: La mecáncia matricial.

    2.2. De Broglie: Las ondas asociadas al movimiento corpuscular

    2.3. Propiedades estadísticas y ondulatorias de los electrones

    2.4. La ecuación de continuidad

    2.5. Amplitud de probabilidad

    2.6. Apéndice: Difracción de electrones

3. Ecuación estacionaria de Schrödinger

    3.1. Construcción de la ecuación estacionaria de Schödinger

    3.2. La cuantización como un problema de valores propios

    3.3. Ortogonalidad de las funciones propias de la ecuación

    3.4. Pozo de potencial rectangular infinito

    3.5. No degeneración de los estados ligados unidimensionales

4. La partícula libre

    4.1. La partícula libre

    4.2. Normalización de Born

    4.3. La función delta de Dirac

    4.4. Normalización de Dirac

    4.5. Propagador de partícula libre

    4.6. Funciones de Green y función delta de Dirac

5. Ecuación completa de Schödinger

    5.1. Ecuación de Schödinger

    5.2. Densidad de flujo y de corriente

    5.3. El propagador en el caso general

6. Barreras y pozos unidimensionales

    6.1. Escalón rectangular

    6.2. Pozo rectangular

        6.2.1. Transmisión resonante y dispersión resonante

        6.2.2. Matriz de dispersión para problemas unidimensionales

    6.3. Barrera rectangular. Efecto túnel

        6.3.1. Desfasamiento de la onda transmitida

        6.3.2. Efecto túnel y decaimiento espontáneo

    6.4. Doble pozo simétrico rectangular

7. Métodos aproximados I: Método WKB
    7.1. La aproximación semiclásica (método WKB)
    7.2. Cuantización en un pozo de potencial
    7.3. Paso de partículas por una barrera. Decaimiento alfa nuclear
        7.3.1. Decaimiento alfa nuclear
    7.4. Paso de un paquete por una barrera. Tiempo de retardo
    7.5. Efectos de tunelaje en metales
    7.6. Metales y semiconductores. Teoría de bandas

8. Operadores y variables dinámicas
    8.1. Necesidad de representar las variables dinámicas mediante operadores lineales
    8.2. Representación de los operadores fundamentales
    8.3. Teoría elemental y representación matricial de operadores
        8.3.1. Representación matricial de los operadores y de los estados
    8.4. Formulación abstracta de la mecánica cuántica y notación de Dirac
        8.4.1. Transición a la descripción de Schrödinger
        8.4.2. Representación abstracta de los operadores
        8.4.3. El espacio de Hilbert binimensional (continuación)
    8.5. Algunos teoremas fundamentales que conciernen
    8.6. La desigualdades de Heisemberg
        8.6.1. Paquetes de mínima dispersión
    8.7. La mecánica cuántica como teoría probabilística